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【在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知a2+c2=2b2.(Ⅰ)若B=π4,且A为钝角,求内角A与C的大小;(Ⅱ)求sinB的最大值.】
1人问答
问题描述:

在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知a2+c2=2b2.

(Ⅰ)若B=π4,且A为钝角,求内角A与C的大小;

(Ⅱ)求sinB的最大值.

金建华回答:
  (Ⅰ)由题设及正弦定理,有sin2A+sin2C=2sin2B=1.   故sin2C=cos2A.因为A为钝角,所以sinC=-cosA.   由cosA=cos(π−π4−C)
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