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【如图,在平面直角坐标系中,点A在抛物线y=x2-2x+2上运动.过点A作AC⊥x轴于点C,以AC为对角线作矩形ABCD,连结BD,则对角线BD的最小值为___.】
1人问答
问题描述:

如图,在平面直角坐标系中,点A在抛物线y=x2-2x+2上运动.过点A作AC⊥x轴于点C,以AC为对角线作矩形ABCD,连结BD,则对角线BD的最小值为___.

傅倬回答:
  ∵y=x2-2x+2=(x-1)2+1,   ∴抛物线的顶点坐标为(1,1),   ∵四边形ABCD为矩形,   ∴BD=AC,   而AC⊥x轴,   ∴AC的长等于点A的纵坐标,   当点A在抛物线的顶点时,点A到x轴的距离最小,最小值为1,   ∴对角线BD的最小值为1.   故答案为1.
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