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【如图1,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的顶点O与坐标原点重合,点C在x轴正半轴上,点A在y轴正半轴上,抛物线y=-325x2+65x+3经过点A,B,抛物线的对称轴】
1人问答
问题描述:

如图1,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的顶点O与坐标原点重合,点C在x轴正半轴上,点A在y轴正半轴上,抛物线y=-325x2+65x+3经过点A,B,抛物线的对称轴与x轴交于点D与AB交于点F.

(1)①抛物线的对称轴是___,点B的坐标是___.

②将矩形ABCO沿着经过点D的直线折叠,使点O恰好落在边AB上点E处,求△ODE的周长;

(2)如图2,点M为OC上一点,过点M作MN⊥AB于点N,连接AM,且∠OAM=∠NAM,点P是线段AM上一个动点(不与点M重合),连接OP,OP所在直线与对称轴交于点Q,当P到点O,M,N三点的距离和最小时,请直接写出点Q的坐标.

施服光回答:
  (1)y=-325x2+65x+3=-325(x-5)2+6对称轴是x=5,当x=0时,y=3,即A点坐标为(0,3)由矩形ABCO的顶点O与坐标原点重合,A与B关于对称轴对称,得B(10,3);故答案为:x=5,(10,3);(2)如图1,由折叠的性质,...
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