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【在平面直角坐标系中,抛物线y=12x2经过点A(x1,y1)、C(x2,y2),其中x1、x2是方程x2-2x-8的两根,且x1<x2,过点A的直线l与抛物线只有一个公共点(1)求A、C两点的坐标;(2)求直线l的解】
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问题描述:

在平面直角坐标系中,抛物线y=12x2经过点A(x1,y1)、C(x2,y2),其中x1、x2是方程x2-2x-8的两根,且x1<x2,过点A的直线l与抛物线只有一个公共点

(1)求A、C两点的坐标;

(2)求直线l的解析式;

(3)如图2,点B是线段AC上的动点,若过点B作y轴的平行线BE与直线l相交于点E,与抛物线相交于点D,过点E作DC的平行线EF与直线AC相交于点F,求BF的长.

李春化回答:
  (1)∵x1、x2是方程x2-2x-8的两根,且x1<x2,   ∴x1=-2,x2=4,   ∴A(-2,2),C(4,8);   (2)设直线l的解析式为y=kx+b,   ∵A(-2,2)在直线l上,   ∴2=-2k+b,   ∴b=2k+2,   ∴直线l的解析式为y=kx+2k+2①,   ∵抛物线y=12
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