cos∠CAB=
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图(2),己知点H(0,1).问在抛物线上是否存在点G,使得S△GHC=S△GHA?若存在,求出点G的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图(3),抛物线上点D在x轴上的正投影为点E(2,0),F是OC的中点,连接DF,P为线段BD上的一点,若∠EPF=∠BDF,求线段PE的长.