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如图(1)己知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1,0)和点B(3,0),与y轴正半轴交于点C,且cos∠CAB=1010.(1)求抛物线的解析式;(2)如图(2),己知点H(0,1
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问题描述:

如图(1)己知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1,0)和点B(3,0),与y轴正半轴交于点C,且

cos∠CAB=

1010.

(1)求抛物线的解析式;

(2)如图(2),己知点H(0,1).问在抛物线上是否存在点G,使得S△GHC=S△GHA?若存在,求出点G的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)如图(3),抛物线上点D在x轴上的正投影为点E(2,0),F是OC的中点,连接DF,P为线段BD上的一点,若∠EPF=∠BDF,求线段PE的长.

胡晓柘回答:
  (1)由点A(-1,0)和点B(3,0),与y轴正半轴交于点C,且cos∠CAB=1010
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