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如图,抛物线y=ax2-bx-4a交x轴于点A、B,交y轴于点C,其中点B、C的坐标分别为B(1,0)、C(0,4).(1)求抛物线的解析式,并用配方法把其化为y=a(x-h)2+k的形式,写出顶点坐标;(2)已
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问题描述:

如图,抛物线y=ax2-bx-4a交x轴于点A、B,交y轴于点C,其中点B、C的坐标分别为B(1,0)、C(0,4).

(1)求抛物线的解析式,并用配方法把其化为y=a(x-h)2+k的形式,写出顶点坐标;

(2)已知点D(m,1-m)在第二象限的抛物线上,求出m的值,并直接写出点D关于直线AC的对称点E的坐标.

李舟洲回答:
  (1)抛物线y=ax2+bx-4a经过A(1,0)、C(0,4)两点,∴a+b-4a=0-4a=4,解得a=-1b=-3.∴此抛物线的解析式为y=-x2-3x+4.(2)∵点D(m,1-m)在抛物线y=-x2-3x+4上,∴-m2-3m+4=1-m,解得m1=-3,m2=1.∵点D在第...
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