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已知2cos^4a+5cos^2a-7=Asin^4a+Bsin^2a+C是恒等式.求A,B,C
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已知2cos^4a+5cos^2a-7=Asin^4a+Bsin^2a+C是恒等式.求A,B,C

方志宏回答:
  cos^4a=(cos^2a)^2=(1-sin^2a)^2   =sin^4a-2sin^2a+1   cos^2a=1-sin^2a   所以2cos^4a+5cos^2a-7   =2sin^4a-9sin^2a   =Asin^4a+Bsin^2a+C   所以A=2,B=-9,C=0
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