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大学数学题设某厂生产甲乙两种产品其销售单价分别为10万元和9万元.若生产x件甲和y件乙总成本为c=400+2x+3y+0.01(3x^2+xy+3y^2)万元已知两产品总产量为100.求获得最大利润时两产品产量
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问题描述:

大学数学题

设某厂生产甲乙两种产品其销售单价分别为10万元和9万元.若生产x件甲和y件乙总成本为c=400+2x+3y+0.01(3x^2+xy+3y^2)万元

已知两产品总产量为100.求获得最大利润时两产品产量

冯传收回答:
  条件极值,利用拉格朗日乘数法:利润S=10x+9y-c=10x+9y-400-2x-3y-0.01(3x²+xy+3y²)在约束条件x+y=100下的极值,由于是实际问题这个极值一定是最大值构造函数f(x,y,λ)=S-λ(x+y-100)=10x+9y-400-2x-3y-0....
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