设y=y1-y2,y1与x分之一成反比,y2与x方成正比,写出y与x的函数关系式,并说明该函数是什么函数关系式.最好有讲解和过程,谢谢啦
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问题描述：
设y=y1-y2,y1与x分之一成反比,y2与x方成正比,写出y与x的函数关系式,并说明该函数是什么函数关系式.
最好有讲解和过程,谢谢啦
黎宗伯回答：
设y=y₁-y₂,y₁与(1/x)成反比,y₂与x²成正比,写出y与x的函数关系式,并说明该函数是什么函数关系式.
因为y₁与(1/x)成反比,所以可设y₁=b/(1/x)=bx；y₂与x²成正比,故可设y₂=ax²；于是得
y=y₁-y₂=bx-ax²=-ax²+bx=-a(x²-bx/a)=-a[(x-b/2a)²-b²/4a²]=-a(x-b/2a)²+b²/4a；
这是一个二次函数,其图像是一条抛物线,a>0时开口朝下；a
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