如图，对称轴为x=1的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点，其中点A的坐标为（-1，0）．（1）求点B的坐标．（2）已知a=1，C为抛物线与y轴的交点．①若点P在抛物线上，且S△POA=43S△AOC
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问题描述：
如图，对称轴为x=1的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点，其中点A的坐标为（-1，0）．
（1）求点B的坐标．
（2）已知a=1，C为抛物线与y轴的交点．
①若点P在抛物线上，且S△POA=
②设点Q是线段BC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD的长度的最大值．
秦宏启回答：
（1）∵对称轴为直线x=1的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点，∴A、B两点关于直线x=1对称，∵点A的坐标为（-1，0），∴点B的坐标为（3，0）；（2）①a=1时，∵抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1，∴-b2=1...
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