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【高一数学(超简单)设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x、y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x)>1.证明:(1)当f(0)=1,且x<0时,0<f(x)<1;(2)f(x)是R上的单调增函数.】
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问题描述:

高一数学(超简单)

设f(x)是定义在R上的函数,且对于任意x、y∈R,恒有

f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,f(x)>1.证明:

(1)当f(0)=1,且x<0时,0<f(x)<1;

(2)f(x)是R上的单调增函数.

解磊回答:
  1:令y+x=0   则x>0时y=-x
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