【如图，已知抛物线y=-x2+2x+3与一直线相交于A（-1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N，抛物线的对称轴是直线x=1，其顶点为D（1，4）（1）若点P是直线AC上方抛物线上的一个动点，过点P作PM∥y】
1人问答
问题描述：
如图，已知抛物线y=-x2+2x+3与一直线相交于A（-1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N，抛物线的对称轴是直线x=1，其顶点为D（1，4）
（1）若点P是直线AC上方抛物线上的一个动点，过点P作PM∥y轴，交直线AC于点M，当线段PM的长度最大时，请求出最大值及点P的坐标
（2）连接AN，在抛物线的对称轴上是否存在点E，使∠EAC=∠ANO，若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
孙雨耕回答：
（1）设点P坐标为（x，y），∵直线AC经过A，C两点，设直线AC解析式为y=kx+b，则有-k+b=02k+b=3，解得：k=1，b=1，∴直线AC解析式为y=x+1，∴线段PM长度=-x2+2x+3-x-1=-x2+x+2，∴当x=-b2a=12时，线段PM长度有最大值...
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