在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A(3,0),B(0,4),以点A为旋转中心,把△ABO顺时针旋转得△ACD(其中O的对应点是D),记旋转角为α,∠ABO为β,请依题意在备用图上画出旋转后的位置并解答下列问题:
(1)当旋转后点D恰好落在AB边上时,求点D的坐标;
(2)当旋转后满足BC∥x轴时,求α与β之间的数量关系.