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【在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A(3,0),B(0,4),以点A为旋转中心,把△ABO顺时针旋转得△ACD(其中O的对应点是D),记旋转角为α,∠ABO为β,请依题意在备用图上画出旋转后】
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问题描述:

在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A(3,0),B(0,4),以点A为旋转中心,把△ABO顺时针旋转得△ACD(其中O的对应点是D),记旋转角为α,∠ABO为β,请依题意在备用图上画出旋转后的位置并解答下列问题:

(1)当旋转后点D恰好落在AB边上时,求点D的坐标;

(2)当旋转后满足BC∥x轴时,求α与β之间的数量关系.

贺永宁回答:
  (1)如图1中,作DH⊥OA于H.   ∵A(3,0),B(0,4),   ∴OA=3,OB=4,AB=5,   ∵DH∥OB,   ∴DHOB
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