如图3,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数y=k2（k2=k的二次）+2k+1/x的图像上.若点A的坐标为（-2,-2）,则k的值为?
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问题描述：
如图3,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数
y=k2（k2=k的二次）+2k+1/x的图像上.若点A的坐标为（-2,-2）,则k的值为?
李景国回答：
设BD所在直线与x轴夹角为a,由于ABCD为矩形,
B点横坐标与A相同,则B点坐标为B(-2,-2tana)；
D点纵坐标与A相同,则B点坐标为B(-2cota,-2)；
从而：
C点坐标为(-2cota,-2tana);
点C在反比例函数的曲线上,因此有;
-2tana=(k²+2k+1)/(-2cota)
==>-2tana*(-2cota)=(k+1)²
==>(k+1)²=4
==>k=1；或k=-3；
因此,k的值为1,或-3；
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