答:用定义来解决可以
y(x)是偶函数,则y(-x)=y(x)
y(-x)=sin(-2x+Φ)=y(x)=sin(2x+Φ)
-sin2xcosΦ+cos2xsinΦ=sin2xcosΦ+cos2xsinΦ
所以:2sin2xcosΦ=0对任意x都成立,则cosΦ=0
因为0
所以:2sin2xcosΦ=0对任意x都成立,则cosΦ=0因为0
2sin2xcosΦ=0对任意x都成立,因为x的取值范围是实数,那么肯定存在很多点x使得sin2x≠0,这样的话要对任意x都使得2sin2xcosΦ=0都成立,只有使cosΦ=0才可以。因为在[0,π]范围内cosx是减函数,仅有cosπ/2=0。所以:Φ=π/2