【如图,在△ABC中,AB=AC,F,E分别为AB,AC上一点,AM垂直CF于M,AN垂直BE于N,且AM=AN,求证：△ABE≌△ACF由AM=AN,AB=AC,角AMC=角ANB可得三角形AMC相似三角形ANB再由此相似,角ABE=角ACM综合角BAE=角CAF,AB=AC,角ABE=角ACF】
1人问答
问题描述：
如图,在△ABC中,AB=AC,F,E分别为AB,AC上一点,AM垂直CF于M,AN垂直BE于N,且AM=AN,求证：△ABE≌△ACF
由AM=AN,AB=AC,角AMC=角ANB
可得三角形AMC相似三角形ANB
再由此相似,角ABE=角ACM
综合角BAE=角CAF,AB=AC,角ABE=角ACF
可得三角形ABE全等三角形ACF（角边角）
看看这个是不是正解
任晓光回答：
∵AM⊥CF,AN⊥BE
∴∠AMC=∠ANB=90°
∴△AMC和△ANB是直角三角形
∵AM=AN,AB=AC
∴Rt△AMC≌Rt△ANB(HL)
∴∠ABE=∠ACF
∵∠BAE=∠CAF
AB=AC
∴△ABE≌△ACF（角边角）
前面是证明全等,不是相似.
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