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某工程若由甲工程队单独做需要40天完成,若乙工程队先单独做30天,再由甲、乙两工程队共同做需20天可完成将工程分成两部分,甲做其中一部分用了X天,乙做另一部分用了Y天,其中X、Y均为正整
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问题描述:

某工程若由甲工程队单独做需要40天完成,若乙工程队先单独做30天,再由甲、乙两工程队共同做需20天可完成

将工程分成两部分,甲做其中一部分用了X天,乙做另一部分用了Y天,其中X、Y均为正整数,且X<15,Y<70,求X,Y的值.

-不要跟我说什么试数,极值还有x<15,x的最大值不是14吗?y也同理

曹春香回答:
  分析,我们先求出乙单独做需要多少天   首先,假设整个工程是1,乙工程队单独做需要a天   那么甲工程队的效率就是1/40,乙工程队的额效率就是1/a   若乙工程队先单独做30天,再由甲、乙两工程队共同做需20天可完成   说明1=1/a*30+(1/40+1/a)*20   解得a=100   那么这时已单独做需要的天数就是100天,从而乙工程队的效率就是1/100   继续分析   将工程分成两部分,甲做其中一部分用了X天,乙做另一部分用了Y天   那么整个工程=甲做的+乙做的   即1=1/40*X+1/100*Y   则X=40-2/5Y   X、Y均为正整数   ,所以Y必须是5的倍数   X<15   所以40-2/5Y62.5   Y必须是整数又是5的倍数,另外Y
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