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已知f(x)=sin(wx+Q)是R上的偶函数.其图像关于点M(3π/4,0)对称,且在区间[0,π/2]上是单调函数,求w.Q已知f(x)=sin(wx+Q)(w>0,0
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问题描述:

已知f(x)=sin(wx+Q)是R上的偶函数.其图像关于点M(3π/4,0)对称,且在区间[0,π/2]上是单调函数,求w.Q

已知f(x)=sin(wx+Q)(w>0,0

洪峻回答:
  是偶函数所以f(x)=coswxsin(wx+π/2)=coswx所以Q=π/2因为关于(3π/4,0)中心对称所以f(3π/4)=cos3wπ/4=03wπ/4=π/2+kπw=2/3+4/3k又在[0,π/2]上是单调函数T=2π/w>2πw<1所以w=2/3所以w=2/3Q=π/2...
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