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【已知二次函数y=2x2-4mx-6m2.(1)求证:当m为非零实数时,这个二次函数与x轴总有两个不同的交点;(2)若这条抛物线与x轴交于A、B两点,顶点为C,且△ABC的面积为16,求m的值.】
1人问答
问题描述:

已知二次函数y=2x2-4mx-6m2.

(1)求证:当m为非零实数时,这个二次函数与x轴总有两个不同的交点;

(2)若这条抛物线与x轴交于A、B两点,顶点为C,且△ABC的面积为16,求m的值.

何亨回答:
  (1)证明:△=(-4m)2-4×2×(-6m2)   =64m2,   ∵m≠0,   ∴64m2,>0,即△>0,   ∴当m为非零实数时,这个二次函数与x轴总有两个不同的交点;   (2)y=2(x2-2mx)-6m2,   =2(x-m)2-8m2,   ∴C点坐标为(m,-8m2),   而AB=   64m
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