（2011•北京）曲线C是平面内与两个定点F1（-1，0）和F2（1，0）的距离的积等于常数a2（a＞1）的点的轨迹．给出下列三个结论：①曲线C过坐标原点；②曲线C关于坐标原点对称；③若点P在曲
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问题描述：
（2011•北京）曲线C是平面内与两个定点F1（-1，0）和F2（1，0）的距离的积等于常数a2（a＞1）的点的轨迹．给出下列三个结论：
①曲线C过坐标原点；
②曲线C关于坐标原点对称；
③若点P在曲线C上，则△F1PF2的面积不大于
其中，所有正确结论的序号是______．
金烨回答：
对于①，由题意设动点坐标为（x，y），则利用题意及两点间的距离公式的得：(x+1)2+y2•(x-1)2+y2=a2⇔[（x+1）2+y2]•[（x-1）2+y2]=a4（1）将原点代入验证，此方程不过原点，所以①错；对于②，把方程中的x被-x代换...
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