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如图,牧童在A处放牛其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD,且AC=BD,若A.B在河岸的中点的距离为500m.问:(1)牧童从A处牧牛牵到河边饮水后再回家,试问在何处饮水,所走路程最短?(2)最短路程是
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问题描述:

如图,牧童在A处放牛

其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD,且AC=BD,若A.B在河岸的中点的距离为

500m.问:(1)牧童从A处牧牛牵到河边饮水后再回家,试问在何处饮水,所走路程最短?(2)最短路程是多少?

刘家群回答:
  (1)牧童从A处牧牛牵到河边饮水后再回家,试问在何处饮水,所走路程最短   即为AO+BO最小图上已经做出辅助线做A的对称点A'则A'和B在一条直线上在CD上随意另取一点O'利用三角形二边之和大于第三边可知A'B最短为500+500=1000m   即为当O为cd中点时路程最短   2,.最短为1000m
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