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初二数学在平面直角坐标系中,已知直线y=-4分之3+3与x轴,y轴分别交于A,B两点,点C(0,n)是y轴上一点,把坐标平面沿AC折叠,使B刚好落在x轴上,则点C的坐标是?
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问题描述:

初二数学

在平面直角坐标系中,已知直线y=-4分之3+3与x轴,y轴分别交于A,B两点,点C(0,n)是y轴上一点,把坐标平面沿AC折叠,使B刚好落在x轴上,则点C的坐标是?

汤奇荣回答:
  A(4,0),B(0,3)   由勾股定理,得AB=5,   设B点与x轴上的重合点为B',   因为直线y=-3x/4+3对折,B,B'重合   所以AB'=AB=5,   所以OB'=AB'-OA=AB-OA=5-4=1   所以B'(-1,0),   设OC=x,BC=3-x=BB',   在直角三角形OCB'中,   由勾股定理,得,   BB'^2=OB'^2+OC^2   即(3-x)^2=1^2+x^2   解得x=4/3   所以C(0,4/3)
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