已知数列{an}中,a1=3/5,an=2-1/an-1（n》2）,数列{bn）满足bn=1/an-1.求证数列{bn}是等差数列.
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问题描述：
已知数列{an}中,a1=3/5,an=2-1/an-1（n》2）,数列{bn）满足bn=1/an-1.求证数列{bn}是等差数列.
华兆麟回答：
证：
an=2-1/a(n-1)
an-1=1-[1/a(n-1)]=[a(n-1)-1]/a(n-1)
1/(an-1)=a(n-1)/[a(n-1)-1]=[a(n-1)-1+1]/[a(n-1)-1]=1+1/[a(n-1)-1]
1/(an-1)-1/[a(n-1)-1]=1,为定值.
1/(a1-1)=1/(3/5-1)=-5/2
bn=1/(an-1)
数列{bn}是以-5/2为首项,1为公差的等差数列
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