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如图,角C=90度,三角形ABC的面积为20,在AB的同侧,分别以AB,BC,AC为直径做三个半圆,则阴影部分的面积
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问题描述:

如图,角C=90度,三角形ABC的面积为20,在AB的同侧,分别以AB,BC,AC为直径做三个半圆,则阴影部分的面积

孙西回答:
  S(阴影)=1/2*π*(1/2AC)^2+1/2*π(1/2BC)^2+S(三角形ABC)-1/2*π*(1/2AB)^2   =1/8*π*(AC^2+BC^2-AB^2)+S(三角形ABC)   而AC^2+BC^2=AB^2,   所以S(阴影)=S(三角形ABC)=20
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