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【复变函数求导问题设f(z)=x^2+iy^2则f'(1+i)=我记得求导f(z)就是实部等于偏u/偏x虚部等于偏v/偏x这道题的话等于2x然后x用z代换y用0代换最后导数等于2z然后z代1+i应该等于2+2i可是】
3人问答
问题描述:

复变函数求导问题

设f(z)=x^2+iy^2则f'(1+i)=

我记得求导f(z)就是实部等于偏u/偏x虚部等于偏v/偏x

这道题的话等于2x

然后x用z代换y用0代换最后导数等于2z然后z代1+i应该等于2+2i

可是答案写的是2

寇义民回答:
  注意条件,f(z)只在x=y上可导,f'(z)=2x他在复平面不解析,所以不能用z代替x,0代替y,   这种情况是在解析的情况才能这样做的
李庆瀛回答:
  是在整个复平面上解析才能用那个z代替x,0代替y么?还是说一个这个要求的点的临域里解析解析?
寇义民回答:
  不要求整个平面解析,只要在某个区域解析就可以
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