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【在三角形ABC中,角BAC等于100度,BD平分角ABC交AC于D,AB等于AC,证明:BD+AD=BC】
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问题描述:

在三角形ABC中,角BAC等于100度,BD平分角ABC交AC于D,AB等于AC,证明:BD+AD=BC

何秀然回答:
  在BC上截取BE=BD,   ∵BD平分角ABC交AC于D   ∴∠DBC=20°   ∴∠BED=80°   又∵AB=AC,∠BAC=100°   ∴∠C=40°   ∴∠CDE=40°   ∴CE=DE   过D作DM⊥BC于M,作DN⊥BA交BA的延长线于N,   则DM=DN,∠BED=∠DAN=80°   ∴△DAN≌△DEM   ∴DE=DA   ∴CE=DA   ∴BC=BE+CE=BD+AD
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