f(x+y)=f(x)+f(y)+xy有f(1)=1f(0)=0求f(x)解析式没说X∈Z说怎么证他是二次函数就行
1人问答
问题描述：
f(x+y)=f(x)+f(y)+xy有f(1)=1f(0)=0求f(x)解析式
没说X∈Z
说怎么证他是二次函数就行
马亚明回答：
令y=1f(x+1)=f(x)+f(1)+x*1即f(x+1)=f(x)+x+1所以f(x)=f(x-1)+(x-1)+1即f(x)=f(x-1)+xf(x-1)=f(x-2)+x-1f(x-2)=f(x-3)+x-2……f(3)=f(2)+3f(2)=f(1)+2全部相加左右相同的抵消f(x)=f(1)+[2+3+……+(x-1)+x]2+3+……+(...
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