两个平面向量(交叉点,lineofintersection)求助.x-y-2z=2-x+y+z=3(a)用叉乘解两个平面的交叉点的方向向量(directionofthelineofintersectionoftheplanes)(b)用x=t,以x=p+tu的形式求两个平面的交叉点的向量方程
1人问答
问题描述：
两个平面向量(交叉点,lineofintersection)求助.
x-y-2z=2
-x+y+z=3
(a)用叉乘解两个平面的交叉点的方向向量(directionofthelineofintersectionoftheplanes)
(b)用x=t,以x=p+tu的形式求两个平面的交叉点的向量方程.(Solvetheequationsimultaneoslytodeterminethelineofintersectionontheformx=p+tu)
康多祥回答：
平面Ax+By+Cz=D
法向为(A,B,C),与面垂直.
2个平面法向,做外积,你自己算.就是平面交线的方向了.设这个你求的方向是(a,b,c)
x-y-2z=2
-x+y+z=3
找一个点,你注意到是2个方程,相加,z=-5
y-x=8
不妨设是点(-8,0,-5)
(x,y,z)=(-8,0,-5)+t*(a,b,c)
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