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函数z=f(x,y)由方程xy+yz+zx=1所确定,求fxy".
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问题描述:

函数z=f(x,y)由方程xy+yz+zx=1所确定,求fxy".

梁莉回答:
  z对x的偏导xy+yz+zx=1y+yfx'+z+xfx'=0z对y的偏导x+z+yfy'+xfy'=0z对y的偏导1+fx'+yfxy"+fy'+xfxy"=01+(fx'+fy')+(x+y)fxy"=0由得:1+fx'+fy'=1-(y+z)/(x+y)-(x+z)/(x+y)=-2z/(x+y)(x+y)fxy"=2z/(x+y)fxy"=2z/(x+y)^2
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