如图，已知CD为⊙O的直径，点A为DC延长线上一点，B为⊙O上一点，且∠ABC=∠D．（1）求证：AB为⊙O的切线；（2）若tanD=12，求sinA的值．
1人问答
问题描述：
如图，已知CD为⊙O的直径，点A为DC延长线上一点，B为⊙O上一点，且∠ABC=∠D．
（1）求证：AB为⊙O的切线；
（2）若tanD=
唐积强回答：
（1）证明：连结OB，如图，
∵CD为⊙O的直径，
∴∠BDC=90°，即∠OBD+∠OBC=90°
∵OB=OD，
∴∠D=∠OBD，
∵∠ABC=∠D，
∴∠ABC=∠OBD，
∴∠OBA=90°，
∴OB⊥AB，
∴AB为⊙O的切线；
（2）设BC=x，
在Rt△BCD中，tanD=BCBD
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