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在三角形ABC中,∠c=90°,AB=c,BC=a,AC=b,若∠A:∠B=1:2,且b=10,则a=___,c=___
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问题描述:

在三角形ABC中,∠c=90°,AB=c,BC=a,AC=b,若∠A:∠B=1:2,且b=10,则a=___,c=___

陈嘉勇回答:
  首先∠A=30°,直角三角形中30°所对的边等于斜边的一半,即c=2a.根据勾股定理,a²+b²=c²得a²+100=c²,即a²+100=4a²,所3a²=100,a=三分之十倍的根号三,c=三分之二十倍根号三
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