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数学-三角函数的诱导公式问题f(cosx)=cosnx(n为偶数),则f(sinx)等于?cosnx或-cosnx
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问题描述:

数学-三角函数的诱导公式问题

f(cosx)=cosnx(n为偶数),则f(sinx)等于?

cosnx或-cosnx

丛大成回答:
  f(sinx)=f[cos(π/2-x)]=cos[n(π/2-x)]   =cos(nπ/2-nx)   n是偶数   令n=2k   所以原式=cos(kπ-nx)   若k是奇数,则cos(kπ-nx)=-cosnx   若k是偶数,则cos(kπ-nx)=cos(-nx)=cosnx   所以原式=cosnx或-cosnx
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