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函数的最值已知函数f(x)=cos(π/2-x)-2cos2×x/2+1(x∈R)(1)当x取什么值时,函数f(x)取得最大值,并求其最大值;(2)若α∈(π/4,π/2).且f(α)=1/5.求sinα的值
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问题描述:

函数的最值

已知函数f(x)=cos(π/2-x)-2cos2×x/2+1(x∈R)(1)当x取什么值时,函数f(x)取得最大值,并求其最大值;(2)若α∈(π/4,π/2).且f(α)=1/5.求sinα的值

曹庆年回答:
  f(x)=cos(π/2-x)-2cos2×x/2+1=sinx-cosx=根号2[sin(x-π/4)]   当x=3π/4+2kπ(k属于Z),f(x)最大为根号2   由sina-cosa=1/5且(sina)^2+(cosa)^2=1   知sina=4/5
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《函数的最值已知函数f(x)=cos(π/2-x)-2cos2×x/2+1(x∈R)(1)当x取什么值时,函数f(x)取得最大值,并求其最大值;(2)若α∈(π/4,π/2).且f(α)=1/5.求sinα的值|小学数学问答-字典翻译问答网》
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