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已知tanθ=1/2,求sin2θ+cos2θ的值
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问题描述:

已知tanθ=1/2,求sin2θ+cos2θ的值

程梦鸿回答:
  注意楼上的错了   2sinθcosθ+2cos²θ   =(2sinθcosθ+2cos²θ)/(sin²θ+cos²θ)   =(2tanθ+2)/(tan²θ+1)(分子分母同时除以cos²θ而得)   =(2*1/2+2)/(1/4+1)   =3/(5/4)   =12/5   于是   sin2θ+cos2θ   =2sinθcosθ+2cos²θ-1   =2sinθcosθ+2cos²θ-1   =12/5-1   =-7/5
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