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某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡,另一种是使用租书卡,使用这两种卡租书,租书金额y(元)琚租书时间x(天)之间的关系如下图所示。(1)分别求出用租书卡和会员
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问题描述:

某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡,另一种是使用租书卡,使用这两种卡租书,租书金额y(元)琚租书时间x(天)之间的关系如下图所示。
(1)分别求出用租书卡和会员卡租书的金额y(元)琚租书时间x(天)之间的关系式;
(2)两种租书方式每天租书的收费分别是多少元(不含卡费)
(3)若两种租书卡使用期限均为一年(一年按365天计算),则这一年中如何选取这两种租书方式比较合算?

林国平回答:
  (1)由图象知道租书卡租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系式的函数关系是正比例函数:y=kx,把点(100,50)代入求得k=0.5租书卡:y=0.5x设会员卡租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系式为y=kx+b,把点(0,20)和点(100,50)代入,求得:k=0.3,b=20会员卡:y=0.3x+20(x≥0)(2)租书卡每天50÷100=0.5元,会员卡每天(50-20)÷100=0.3元(3)由图象知租书时间在0<x<100,租书卡比会员卡的钱少,故选择租书卡来租书合算.   (1)代入相关的点的坐标即可求得函数解析式;(2)根据图象可知:会员卡每天租书花费为:(50-20)÷100;(3)利用图象法求解即可.
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