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(1/2)R为三角形ABC外接圆半径abc分别是.A.B.C所对的边r为三角形ABC内切圆半径,1求证tanA+tanB+tanC=tanAt
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问题描述:

(1/2)R为三角形ABC外接圆半径abc分别是.A.B.C所对的边r为三角形ABC内切圆半径,1求证tanA+tanB+tanC=tanAt

隋成城回答:
  条件:三角形ABC不是直角三角形求证:tanA+tanB+tanC=tanAttanBtanC∵A+B=π-C∴tan(A+B)=tan(π-C)∴(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-tanC∴tanA+tanB=-tanC+tanCtanAtanB∴tanA+tanB+tanC=tanAttanBtanC...
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