【设an是12+22+32+…+n2的个位数字，n=1，2，3，…，求证：0．a1a2a3…an…是有理数．】
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问题描述：
设an是12+22+32+…+n2的个位数字，n=1，2，3，…，求证：0．a1a2a3…an…是有理数．
刘鑫荣回答：
证明：计算an的前若干个值，寻找规律：1，5，4，0，5，1，0，4，5，5，6，0，9，5，0，6，5，9，0，0，1，5，4，0，5，1，0，4，发现：a20=0，a21=a1，a22=a2，a23=a3，…
于是猜想：ak+20=ak，若此式成立，说明0．a1a2an是由20个数字组成循环节的循环小数，
即0．a1a2a3…an…=0.•1540510455609506590•0
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