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二次函数y=23x2的图象如图所示,点A0位于坐标原点,点A1,A2,A3,…,A2011在y轴的正半轴上,点B1,B2,B3,…,B2011在二次函数y=23x2位于第一象限的图象上,若△A0B1A1,△A1B2A2,△A2B3A3,
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问题描述:

二次函数y=23x2的图象如图所示,点A0位于坐标原点,点A1,A2,A3,…,A2011在y轴的正半轴上,点 B1,B2,B3,…,B2011在二次函数y=23x2位于第一象限的图象上,若△A0B1A1,△A1B2A2,△A2B3A3,…,△A2010B2011A2011都为等边三角形,则△A0B1A1的边长=______,△A2010B2011A2011的边长=______.

卢宏涛回答:
  作B1A⊥y轴于A,B2B⊥y轴于B,B3C⊥y轴于C.设等边△A0B1A1、△A1B2A2、△A2B3A3中,AA1=a,BA2=b,CA2=c.①等边△A0B1A1中,A0A=a,所以B1A=atan60°=3a,代入解析式得23×(3a)2=a,解得a=0(舍去)或a=12,于是...
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