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已知数列{an}中的相邻两项a2k-1、a2k是关于x的方程x2-(3k+2k)x+3k•2k=0的两个根,且a2k-1≤a2k(k∈N*).(Ⅰ)求a1,a3,a5,a7及写出a2n(n∈N*且n≥4)(不必证明);(Ⅱ)对于任意n∈N*且n≥4
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问题描述:

已知数列{an}中的相邻两项a2k-1、a2k是关于x的方程x2-(3k+2k)x+3k•2k=0的两个根,且a2k-1≤a2k(k∈N*).

(Ⅰ)求a1,a3,a5,a7及写出a2n(n∈N*且n≥4)(不必证明);

(Ⅱ)对于任意n∈N*且n≥4,猜想a2n与(2n)2的大小关系.

付贵增回答:
  (Ⅰ)方程x2-(3k+2k)x+3k•2k=0的两个根为x1=3k,x2=2k.当k=1时,x1=3,x2=2,所以a1=2; 当k=2时,x1=6,x2=4,所以a3=4;当k=3时,x1=9,x2=8,所以a5=8; 当k=4时,x1=12,x2=...
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