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某高速公路的一个出口路段如图所示,情景简化:轿车从出口A进入匝道,先匀减速直线通过下坡路段至B点(通过B点前后速率不变),再匀速率通过水平圆弧路段至C点,最后从C点沿平直路
1人问答
问题描述:

某高速公路的一个出口路段如图所示,情景简化:轿车从出口A进入匝道,先匀减速直线通过下坡路段至B点(通过B点前后速率不变),再匀速率通过水平圆弧路段至C点,最后从C点沿平直路段匀减速到D点停下.已知轿车在A点的速度v0=72km/h,AB长L1=l50m;BC为四分之一水平圆弧段,限速(允许通过的最大速度)v=36km/h,轮胎与BC段路面间的动摩擦因数μ=0.5,最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力,CD段为平直路段长L2=50m,重力加速度g取l0m/s2.

(1)若轿车到达B点速度刚好为v=36km/h,求轿车在AB下坡段加速度的大小;

(2)为保证行车安全,车轮不打滑,求水平圆弧段BC半径R的最小值;

(3)轿车A点到D点全程的最短时间.

帅词俊回答:
  (1)v0=72km/h=20m/s,AB长L1=l50m,v=36km/h=10m/s,对AB段匀减速直线运动有v2-v20=-2aL1    代入数据解得   a=1m/s2     (2)汽车在BC段做圆周运动,静摩擦力提供向心力,Ff=mv2R为了确...
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