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（2014•镇江二模）如图，圆周上有n个...>
（2014•镇江二模）如图，圆周上有n个固定点，分别为A1，A2，…，An（n∈N*，n≥2），在每一个点上分别标上1，2，3中的某一个数字，但相邻的两个数字不相同，记所有的标法总数为an．（1）
1人问答
问题描述：

（2014•镇江二模）如图，圆周上有n个固定点，分别为A1，A2，…，An（n∈N*，n≥2），在每一个点上分别标上1，2，3中的某一个数字，但相邻的两个数字不相同，记所有的标法总数为an．

（1）写出a2，a3，a4的值；

（2）写出an的表达式，并用数学归纳法证明．

陈子平回答：
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　　（1）计算得：a2=6，a3=6，a4=18．（2）猜想an=2n+2（-1）n． 证明：①当n=2时，a2=6，猜想成立．②假设当n=k时，猜想成立，即ak=2k...
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