已知从装有n+1个球(其中n个白球,1个黑球)的口袋中取出m个球(0<m<n,n,m∈N),共有种取法.在这种取法中,可以分成两类:一类是取出的m个球全部为白球,另一类是取出一个黑球和(m-1)个白球,共有种取法,即有等式成立.试根据上述思想,化简下列式子:
+…+=____.(1≤k<m≤n,k,m,n∈N)