如图,一列载着危重病人的火车从O地出发,沿射线OA方向行驶,其中,在距离O地5a(a为正常数)千米,北偏东β角的N处住有一位医学专家,其中,现120指挥中心紧急征调离O地正东p千米B处的救护车,先到N处载上医学专家,再全速赶往乘有危重病人的火车,并在C处相遇.经计算,当两车行驶的路线与OB所围成的三角形OBC面积S最小时,抢救最及时.
(1)在以O为原点,正北方向为y轴的直角坐标系中,求射线OA所在的直线方程;
(2)求S关于p的函数关系式S=f(p);
(3)当p为何值时,抢救最及时?____