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已知S=1+2^-1+2^-2+2^-3+…+2^-2008求S值已知等式S=1+2^-1+2^-2+2^-3+…+2^-2008,请计算S右边的值求出S值.汉语表示为:已知S等于1加2的-1次幂加2的-2次幂加2的-3次幂加……加2的-2008次幂.请计算S右边的值
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问题描述:

已知S=1+2^-1+2^-2+2^-3+…+2^-2008求S值

已知等式S=1+2^-1+2^-2+2^-3+…+2^-2008,请计算S右边的值求出S值.

汉语表示为:已知S等于1加2的-1次幂加2的-2次幂加2的-3次幂加……加2的-2008次幂.请计算S右边的值求出S值.

最好有解题思路和步骤

黄文江回答:
  等比数列Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(1-1/2^n)/(1-1/2)=2-1/2^(n-1)   S(2008)=2-1/2^2007
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