x→0,求limln(sinx/x)/x^2问：是否能直接用罗比达法则,对分子分母同时求导?为何这样算出来比正确答案多乘了1/2?
3人问答
问题描述：
x→0,求limln(sinx/x)/x^2问：是否能直接用罗比达法则,对分子分母同时求导?
为何这样算出来比正确答案多乘了1/2?
康雷回答：
可以
=lim(x/sinx)·(sinx/x)'/2x
=(1/2)lim(1/sinx)·((x·cosx-sinx)/x²)
=(1/2)lim((x·cosx-sinx)/x³)
=(1/2)lim((-x·sinx)/(3x²))
=-1/6
不直接用洛比达法则：
limln(sinx/x)/x^2
=lim(sinx/x-1)/x^2
=lim(sinx-x)/x³
=lim(cosx-1)/(3x²)
=-1/6
付歌回答：
非常感谢！我从这里开始有问题：=(1/2)lim((x·cosx-sinx)/x³)其中在x→0时，cosx=1，代入得=(1/2)(x-sinx)/x³(用洛必达)=(1-cosx)/6x²=sinx/12x=1/12这样为什么错了呢？p。s。你的“³”是怎么打出来的？搜狗？
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 