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如果f2(x)=∫x0f(t)sint2+costdt,求f(x).
1人问答
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问题描述:
如果f2(x)=∫x
0
f(t)sint2+costdt,求f(x).
崔学敏回答:
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由题意,f2(x)=∫x0f(t)sint2+costdt两边对x求导,得2f(x)f′(x)=f(x)sinx2+cosx若f(x)≠0,则f′(x)=sinx2+cosx∴上式两边积分,得f(x)=∫sinx2+cosxdx=c−ln(2+cosx)又f(x)≡0,显然也满足题设条件∴f...
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