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【若x3-2x2+ax+b除以(x-2)(x+1)所得的余数为2x+1,则a、b的值为()A.a=1,b=-3B.a=-1,b=-3C.a=-1,b=3D.a=1,b=3】
1人问答
问题描述:

若x3-2x2+ax+b除以(x-2)(x+1)所得的余数为2x+1,则a、b的值为()

A.a=1,b=-3

B.a=-1,b=-3

C.a=-1,b=3

D.a=1,b=3

丁杨斌回答:
  ∵x3-2x2+ax+b除以(x-2)(x+1)的余式为2x+1,   ∴(x3-2x2+ax+b)-(2x+1)含有因式(x-2)(x+1).   当x=2时,(x3-2x2+ax+b)-(2x+1)=(8-8+2a+b)-(4+1)=2a+b-5=0 ①   当x=-1时,(x3-2x2+ax+b)-(2x+1)=(-1-2-a+b)-(-2+1)=-a+b-2=0 ②   ②-①,得-3a+3=0,   ∴a=1.   把a=1代入①,得b=3.   故选:D.
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