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问一道数学题已知a的模=1,b的模=2,向量a与b的夹角为π/3,若a+λb与向量λa-b垂直,求实数λ的值.(a和b都是向量)
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问题描述:

问一道数学题

已知a的模=1,b的模=2,向量a与b的夹角为π/3,若a+λb与向量λa-b垂直,求实数λ的值.(a和b都是向量)

侯利民回答:
  你好!因为:a+λb与向量λa-b垂直所以:(a+λb)*(λa-b)=0所以:λ*a^2+λ^2*a*b-a*b-λ*b^2=0因为:a的模=1,b的模=2,向量a与b的夹角为π/3所以:a*b=a的模*b的模*cos(π/3)=1所以:λ+λ^2-1-4λ=0λ^2-3λ-1=0λ...
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