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【问一道数学题已知-4≤a-c≤-1,-1≤4a-c≤5,试求9a-c的取值范围.】
3人问答
问题描述:

问一道数学题

已知-4≤a-c≤-1,-1≤4a-c≤5,试求9a-c的取值范围.

罗铭回答:
  m(a-c)+n(4a-c)=9a-c   m+4n=9   -m-n=-1   解得m=-5/3,n=8/3   5/3≤-5(a-c)/3≤20/3   -8/3≤8(4a-c)/3≤40/3   两式相加得   -1≤8(4a-c)/3-5(a-c)/3≤20   即9a-c的取值范围是[-1,20]
安志宏回答:
  可以帮我解释一下m,n的用意吗?m+4n=9不是很懂
罗铭回答:
  m(a-c)+n(4a-c)=(m+4n)a+(-m-n)c=9a-c   所以m+4n=9   -m-n=-1
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