若函数y=f(x)定义域为R，且满足f(−x)=−f(x)，当a∈(−∞,0]，b∈(−∞,0]时，总有f(a)−f(b)a−b>0(a≠b)，若f(m+1)>f(2)，则实数m的取值范围是（）。A.−3⩽m⩽1B.m>1C.−3<m<1D.m<−3或
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问题描述：
若函数y=f(x)定义域为R，且满足f(−x)=−f(x)，当a∈(−∞,0]，b∈(−∞,0]时，总有f(a)−f(b)a−b>0(a≠b)，若f(m+1)>f(2)，则实数m的取值范围是（ ）。A.−3⩽m⩽1B.m>1C.−3<m<1D.m<−3或m>1
冯小林回答：
本题主要考查函数单调性与最值，函数奇偶性。由函数f(x)定义域为R且满足−f(x)=f(−x)，得函数f(x)为奇函数。由题意知，当0⩾a>b时f(a)−f(b)>0，故f(x)为(−∞,0]上的增函数，且对任意x∈(−∞,0]，满足f(x)⩽f(0)
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